Nato a Gaeta nel 1680, si forma alla Scuola napoletana di Francesco Solimena. Giunto a Roma all’inizio del Settecento, si unisce a  Carlo Maratta lavorando come pittore di affreschi per diversi anni. In seguito, grazie alla protezione del  Cardinale Ottoboni, collezionista e mecenate, riesce a ottenere committenze illustri – tra cui quelle per le famiglie romane Spada, de Carolis e Acquaviva –, assumendo così un ruolo sempre più rilevante.  

Incaricato da Papa Clemente XI Albani, Conca realizza l’affresco raffigurante Geremia nella Basilica di San Giovanni in Laterano; per quest’opera Conca ottiene dal Papa il titolo di Cavaliere e una Croce di diamanti.  

Nel 1729 entra a far parte dell’Accademia di San Luca. La sua pittura è ora caratterizzata da uno stile classico, elegante e sapientemente composto, molto apprezzato dai suoi contemporanei.  

Dopo alcune commissioni alla corte dei Savoia a Torino, Conca fa ritorno a Napoli. Risentendo dell’influenza delle opere di Luca Giordano e del Barocco locale, il suo stile cambia profondamente, assumendo connotazioni di sfarzo e monumentalità tipiche dello stile barocco.  

Muore a Napoli nel 1764.