Er wurde 1654 in Rom geboren und studierte bei Carlo Maratta, wo er einen klassischen und akademischen Stil erlernte, der dem damals vorherrschenden Geschmack in Rom entsprach. Chiari erlangte bald beachtlichen Erfolg unter seinen Zeitgenossen. 

Im Jahr 1697 wurde er in die Akademie San Luca aufgenommen, und sein Ansehen führte dazu, dass er zum Prinzen oder ersten Direktor dieser Institution ernannt wurde. 

Chiari erreichte den Höhepunkt seines Ruhmes während des Pontifikats von Clemens XI. Albani (1700 - 1721), einem kultivierten Mann, Mäzen und Förderer zahlreicher Künstler. Der Papst rief die besten lebenden Talente zusammen, um ein großes Projekt zur architektonischen und künstlerischen Erneuerung der Stadt Rom zu verwirklichen. Papst Albani beauftragte Chiari, zusammen mit seinem Meister zahlreiche Gemälde für den Petersdom, die Lateranbasilika in Laterano und die Kirche der Heiligen Apostel zu schaffen. 

Wichtige Aufträge erhielt er auch von zahlreichen römischen Adelsfamilien, darunter die Colonna, die Barberini, die Spada und die De Carolis. 

In seinen Werken ließ sich Chiari häufig von den größten Vertretern des Klassizismus des siebzehnten Jahrhunderts wie Andrea Sacchi und Guido Reni sowie von Barockmeistern, insbesondere Pietro da Cortona, inspirieren. 

Sein späteres Werk ist das originellste, sowohl was die großen Barockdekorationen als auch die Staffeleibilder betrifft. Sein Stil wurde weicher und heller und zeichnete sich durch eine klare, nuancenreiche Farbpalette aus. 

Chiari starb 1727 in Rom, wo er in der Kirche der Heiligen Susanna beigesetzt wurde.